[node.js,백준]14888 - 연산자 끼워넣기

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 문제

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https://www.acmicpc.net/problem/14888

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

주저리

재귀로 해결하였고 주어진 연산자갯수로 최대 최소를 구하는문제이다.

나눗셈은 주의점이 문제에 적혀있어서 그거에맞게 해결해주면 된다.

한번연산을하면 그 연산자를 소모한 것이므로 go함수에 연산자 배열을넣어서 갯수에 맞춰서 해결할 수 있게 하였다.

풀이

 입력 처리

• readFileSync을 사용하여 입력을 받고, 공백으로 구분하여 숫자 배열과 연산자 배열을 분리합니다.

 백트래킹 함수 'go'

• 이 함수는 현재 인덱스, 현재까지의 계산 결과, 남은 연산자 수를 인자로 받습니다.

 재귀적 탐색

• 각 연산자에 대해 가능한 경우를 재귀적으로 탐색하며, 해당 연산자를 사용했을 때와 사용하지 않았을 때의 상태를 모두 고려합니다.

 최대 / 최소 값 갱신

• 모든 수를 사용했을 때(재귀의 끝에 도달했을 때), 현재까지의 계산 결과를 이용해 최대값과 최소값을 갱신합니다.

 

 코드

// 연산자 끼워넣기
var fs = require('fs');
var input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString();

let real = input.trim().split("\n");
let [N, sec, rest] = real;
N = Number(N);
let numArray = sec.split(" ").map(Number);
// + - x % 순
rest = rest.split(" ").map(Number);

let mins = Infinity;
let maxes = -Infinity;
function go(index, sum, rest) {
    if (index === numArray.length - 1) {
        maxes = Math.max(maxes, sum);
        mins = Math.min(mins, sum);

        return;
    }

    if (rest[0] !== 0) {
        rest[0] -= 1
        go(index + 1, sum + numArray[index + 1], rest)
        rest[0] += 1
    }
    if (rest[1] !== 0) {
        rest[1] -= 1
        go(index + 1, sum - numArray[index + 1], rest)
        rest[1] += 1
    }
    if (rest[2] !== 0) {
        rest[2] -= 1
        go(index + 1, sum * numArray[index + 1], rest)
        rest[2] += 1
    }
    if (rest[3] !== 0) {
        rest[3] -= 1
        let newSum;
        if (sum >= 0) {
            newSum = Math.floor(sum / numArray[index + 1])
        }
        else {
            newSum = -Math.floor(Math.abs(sum) / numArray[index + 1])
        }
        go(index + 1, newSum, rest)
        rest[3] += 1
    }
}

async function solution() {
    go(0, numArray[0], rest);
    let returns = [maxes, mins];
    console.log(returns.join("\n"));
}
solution();