알고리즘의 BFS(Breadth-First Search): 그래프 탐색의 기본

 

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 BFS의 등장 배경

 

BFS(Breadth-First Search)는 그래프를 탐색하는 알고리즘 중 하나로, 너비를 우선하여 탐색하는 방법입니다. 이 알고리즘은 최단 경로를 찾거나 네트워크에서 연결된 모든 노드를 탐색하는 등 다양한 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 소셜 네트워크에서 특정 사용자와 다른 모든 사용자 간의 관계를 찾거나, 게임 개발에서 유닛의 이동 경로를 계산하는 등의 문제를 해결할 때 BFS가 유용하게 사용됩니다.

 

 BFS의 개념

 

BFS는 다음과 같은 과정을 거쳐서 동작합니다:

1. 시작 노드를 큐(Queue)에 넣고, 이 노드를 방문한 것으로 표시합니다.

2. 큐에서 노드를 꺼내어 방문합니다.

3. 방문한 노드와 인접한 모든 노드를 큐에 넣고, 방문한 것으로 표시합니다.

4. 큐가 비어질 때까지 위 과정을 반복합니다.

 

 BFS의 동작 원리

 

BFS는 시작 노드에서부터 인접한 모든 노드를 탐색한 후, 다음 레벨의 노드로 이동하여 탐색을 계속합니다. 이러한 방식으로 너비를 우선하여 탐색하므로, 최단 경로를 보장하며, 그래프가 매우 깊거나 무한히 깊은 경우에도 효율적으로 탐색할 수 있습니다.

 

 BFS의 장단점

 

**장점:**

- 최단 경로를 보장함

- 그래프가 매우 깊거나 무한히 깊은 경우에도 효율적으로 탐색 가능

- 구현이 간단하고 이해하기 쉬움

 

**단점:**

- 재귀적으로 구현하기 어려움

- 깊이 우선 탐색에 비해 메모리를 더 많이 사용함

 

 BFS의 시간복잡도

 

BFS의 시간복잡도는 그래프의 크기에 비례합니다. 모든 노드와 간선을 방문하는 경우, 시간복잡도는 O(V+E)입니다. 여기서 V는 노드의 수이고, E는 간선의 수입니다.

 

 BFS의 사용처

 

BFS는 다양한 분야에서 활용됩니다:

- **최단 경로 찾기**: GPS 시스템에서 최단 경로를 찾는 데 사용됩니다. 예를 들어, 출발지와 목적지 사이의 최단 경로를 찾을 때 BFS가 사용됩니다.

- **네트워크 탐색**: 소셜 네트워크에서 특정 사용자와 다른 모든 사용자 간의 관계를 탐색할 때 사용됩니다.

- **게임 개발**: 게임에서 맵을 탐색하거나, 유닛의 이동 경로를 계산하는 등의 상황에서 활용됩니다.

 

실제 활용 사례

 

**예시 1: 최단 경로 탐색**

BFS는 GPS 시스템에서 출발지와 목적지 사이의 최단 경로를 찾는 데 사용됩니다. 출발지부터 인접한 도로를 모두 탐색하여 목적지에 도달할 때까지 반복적으로 최단 경로를 탐색합니다.

 

**예시 2: 소셜 네트워크에서의 친구 추천**

소셜 네트워크에서 특정 사용자와 친구 관계가 있는지 탐색할 때 BFS가 사용됩니다. 시작 노드를 특정 사용자로 설정하고, 그 사용자와 인접한 모든 사용자를 탐색하여 친구 관계를 확인합니다.

 

예시로 설명하기

 

예를 들어, BFS를 사용하여 소셜 네트워크에서 특정 사용자와 친구 관계가 있는지 확인하는 과정을 예시로 설명할 수 있습니다. 시작 노드를 특정 사용자로 설정하고, 그 사용자와 친구 관계가 있는 사용자를 탐색하여 친구 관계를 확인합니다. 이를 통해 소셜 네트워크에서 친구 추천 알고리즘을 구현할 수 있습니다.

 

 BFS의 구현

 

BFS는 큐(Queue)를 사용하여 구현할 수 있습니다. 실제로는 코드로 나타내는 것이 더 이해하기 쉽습니다. 아래는 JavaScript로 구현한 BFS 함수의 예시입니다.

 

// 그래프 정의

const graph = {

    'A': ['B', 'C'],

    'B': ['A', 'D', 'E'],

    'C': ['A', 'F'],

    'D': ['B'],

    'E': ['B', 'F'],

    'F': ['C', 'E']

};



// BFS 함수 구현

function bfs(graph, start) {

    const visited = {};

    const queue = [start];

    const result = [];



    while (queue.length) {

        const node = queue.shift();

        if (!visited[node]) {

            visited[node] = true;

            result.push(node);

            queue.push(...graph[node].filter(neighbor => !visited[neighbor]));

        }

    }



    return result;

}



// BFS 실행

console.log(bfs(graph, 'A')); // 출력: ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']

 

BFS는 그래프 탐색에 있어서 매우 유용한 알고리즘으로, 너비 우선으로 탐색하여 원하는 결과를 얻을 수 있습니다.

 

이상 글 읽어주셔서 감사합니다 다음에도 또 뵐수있길 빌겠습니다!